#2097. 「CSP-S 2019」划分

内存限制:1024 MiB 时间限制:2000 ms 输入文件:partition.in 输出文件:partition.out
题目类型:传统 评测方式:文本比较
上传者: StudyingFather

题目描述

2048 年,第三十届 CSP 认证的考场上,作为选手的小明打开了第一题。这个题的样例有 组数据,数据从 编号, 号数据的规模为

小明对该题设计出了一个暴力程序,对于一组规模为 的数据,该程序的运行时间。然而这个程序运行完一组规模为 的数据之后,它将在任何一组规模小于 的数据上运行错误。样例中的 不一定递增,但小明又想在不修改程序的情况下正确运行样例,于是小明决定使用一种非常原始的解决方案:将所有数据划分成若干个数据段,段内数据编号连续,接着将同一段内的数据合并成新数据,其规模等于段内原数据的规模之和,小明将让新数据的规模能够递增。

也就是说,小明需要找到一些分界点 ,使得:

注意 可以为 且此时 ,也就是小明可以将所有数据合并在一起运行。

小明希望他的程序在正确运行样例情况下,运行时间也能尽量小,也就是最小化

小明觉得这个问题非常有趣,并向你请教:给定 ,请你求出最优划分方案下,小明的程序的最小运行时间。

输入格式

从文件 partition.in 中读入数据。

由于本题的数据范围较大,部分测试点的 将在程序内生成

第一行两个整数 的意义见题目描述, 表示输入方式。

  1. ,则该测试点的 直接给出。输入文件接下来:第二行 个以空格分隔的整数 ,表示每组数据的规模。
  2. ,则该测试点的 特殊生成,生成方式见后文。输入文件接下来:第二行六个以空格分隔的整数 。接下来 行中,第 )行包含三个以空格分隔的正整数

对于 号测试点, 的生成方式如下:

  • 给定整数 ,以及 个三元组
  • 保证 。若 ,则
  • 保证 。令 ,则 还满足
  • 对于所有 ,若下标值 )满足 ,则有

上述数据生成方式仅是为了减少输入量大小,标准算法不依赖于该生成方式

输出格式

输出到文件 partition.out 中。

输出一行一个整数,表示答案。

样例

样例输入 1

5 0
5 1 7 9 9

样例输出 1

247

样例说明 1

最优的划分方案为 。由 知该方案合法。

答案为

虽然划分方案 对应的运行时间比 小,但它不是一组合法方案,因为

虽然划分方案 合法,但该方案对应的运行时间为 ,比 大。

样例输入 2

10 0
5 6 7 7 4 6 2 13 19 9

样例输出 2

1256

样例说明 2

最优的划分方案为

样例输入 3

10000000 1
123 456 789 12345 6789 3
2000000 123456789 987654321
7000000 234567891 876543219
10000000 456789123 567891234

样例输出 3

4972194419293431240859891640

样例 4 / 5

见附加文件 partition4/5.in/ans

数据范围与提示

测试点编号

对于 的测试点,保证答案不超过

所有测试点满足: