#517. 「多校联考 Round 1」Moralitas

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题目类型:传统 评测方式:文本比较
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题目描述

董事长曾说,要想学习好,树木不能少,但绿谷中学特别缺水,就一直没有种树。

董事长要来了,woshiluo 紧急种树,以迎接董事长的到来。

现在 woshiluo 要购买并种植 n 棵树苗,市场中有 m 种树且高度分别为 [1,m] 中的整数,每种树有无数棵。

为了美观起见,要求树苗种植时高度先严格递增,后严格递减,且恰有两个树苗高度相同。

woshiluo 想要知道一共有多少种方案能满足要求。定义两种方案不同当且仅当从左到右有树的高度不同。比如,方案 [1,2,3,1][1,3,2,1] 是不同的。

woshiluo 觉得答案应该很大,所以他只想得到方案数对 998244353 取模的结果。woshiluo 要去赶工种树了,这个问题就交给您来解决吧。

输入格式

一行两个整数 n,m

输出格式

一行一个整数,表示方案数对 998244353 取模的结果。

样例

样例 1

moralitas1.in:

3 4

moralitas1.ans:

6

样例 2

moralitas2.in:

3 5

moralitas2.ans:

10

样例 3

moralitas3.in:

42 1337

moralitas3.ans:

806066790

样例 4

moralitas4.in:

100000 200000

moralitas4.ans:

707899035

数据范围与提示

对于 30\% 的数据, 保证 n,m \leq 10

对于 70\% 的数据, 保证 n,m \leq 1000

对于 100\% 的数据, 保证 n,m \leq 2 \times 10^5